Question

新世紀中學八年級共有四個班，每班各選5名同學組成一個代表隊，這四支代表隊（分別用A，B，C，D表示）進行數學知識應用競賽，前三名將參加“學用杯”全國數學知識應用競賽．甲，乙，丙三位同學預測的結果分別為：
甲：C得亞軍；D得季軍；
乙：D得殿軍，A得亞軍；
丙：C得冠軍，B得亞軍．
已知每人的預測都是半句正確，半句錯誤，則冠，亞，季，殿軍分別為

C，A，D，B

．

Answer 1

分析：因為三人都猜對了一半，假設甲說的前半句正確，來看看后面的說法有沒有矛盾，有矛盾就是錯誤的沒矛盾就是正確的．

解答：解：①假設甲說的：C是亞軍正確，則他說D是季軍錯誤，
于是乙說：D是殿軍正確，則乙說的A得亞軍就錯誤，
故丙說：B得亞軍正確，與假設甲說的：C是亞軍正確互相矛盾，
所以：甲說的：C是亞軍錯誤；
②假設甲說的：C是亞軍錯誤，則他說D是季軍正確，
于是乙說：D是殿軍錯誤，則乙說的A得亞軍就正確，
故丙說：B得亞軍錯誤，C是冠軍正確；
沒有矛盾，
故：冠，亞，季，殿軍分別為：C，A，D，B．
故答案為：C，A，D，B．

點評：本題主要考查了推理能力，往往假設一個正確或錯誤，來推看看有沒有矛盾．