Question

13、已知兩圓相切，它們的圓心距為5，其中一個圓的半徑為8，則另一個圓的半徑為

3或13

．

Answer 1

分析：由兩圓相切，它們的圓心距為5，其中一個圓的半徑為8，即可知這兩圓內切，然后分別從若大圓的半徑為8與若小圓的半徑為8去分析，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可求得另一個圓的半徑．

解答：解：∵兩圓相切，它們的圓心距為5，其中一個圓的半徑為8，
∴這兩圓內切，
∴若大圓的半徑為8，則另一個圓的半徑為：8-5=3，
若小圓的半徑為8，則另一個圓的半徑為：8+5=13．
故答案為：3或13．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，注意分類討論思想的應用．