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請你觀察思考下列計算過程：
∵112=121，∴
121
=11；
同樣：∵1112=12321，∴
12321
=111；…
由此猜想
12345678987654321
=
 
．
分析：首先可觀察已知等式，發現規律：結果中，1的個數與其中間的數字相同，由此即可寫出最后結果．
解答：解：∵112=121，
∴
121
=11；
同樣∵1112=12321，
∴
12321
=111；
…
由此猜想
12345678987654321
=111111111．
故答案為：111111111．
點評：此題主要考查了算術平方根的應用，此題注意要善于觀察已有式子得出規律，從而寫出最后結果．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

請你觀察思考下列計算過程：∵112=121，∴
121
=11；
同樣：∵1112=12321，∴
12321
=111；…
由此猜想
12345678987654321
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請你觀察思考下列計算過程：∵112=121，∴
121
=11，同樣，∵1112=12321．∴
12321
=111由此猜想：
12345678987654321
的值是（　　）
A、1111111
B、1111
C、111111111
D、1111111111

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科目：初中數學 來源： 題型：

請你觀察思考下列計算過程：因為112＝121，所以＝11；同樣，因為1112＝12321，所以＝111；…由此猜想＝＿

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年河北省曙光教育集團初三上學期中數學卷 題型：解答題

請你觀察思考下列計算過程：

∵ ，∴；

同樣：∵ ，∴；……………………………

由此猜想                 。

 

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同步練習冊答案
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