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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•濟南）已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），頂點C（1，-3），與x軸交于A，B兩點，A（-1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A，D，B，E，點P為線段AB上一個動點（P與A，B兩點不重合），過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷

是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP，FG分別與邊AE，BE相交于點F，G（F與A，E不重合，G與E，B不重合），請判斷

是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年安徽省黃山市潛口中學中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

（2008•濟南）已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），頂點C（1，-3），與x軸交于A，B兩點，A（-1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A，D，B，E，點P為線段AB上一個動點（P與A，B兩點不重合），過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷

是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP，FG分別與邊AE，BE相交于點F，G（F與A，E不重合，G與E，B不重合），請判斷

是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2008年山東省濟南市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•濟南）已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），頂點C（1，-3），與x軸交于A，B兩點，A（-1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A，D，B，E，點P為線段AB上一個動點（P與A，B兩點不重合），過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷

是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP，FG分別與邊AE，BE相交于點F，G（F與A，E不重合，G與E，B不重合），請判斷

是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2008年山東省濟南市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•濟南）四川省汶川發生大地震后，全國人民“眾志成城，抗震救災”，積極開展捐款捐物獻愛心活動，下表是我市某中學初一•八班50名同學捐款情況統計表．根據表中提供的信息，這50名同學捐款數的眾數是（）

捐款數（元）	10	15	20	30	50	60	70	80	90	100
人數（人）	3	10	10	15	5	2	1	1	1	2

A．15
B．20
C．30
D．100

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