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在數的前面添加“＋”或“－”，使它們的和為1，請寫出兩個算式：

①________；

②________．

答案：略
解析：

因為2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44，所以添“＋”、“－”號后，正數的和為27，負數的和為－17即可．參考答案：

；．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

鐘面數字問題
如圖，鐘面上有1，2，3，…，11，12這12個數字．
（1）試在某些數的前面添加負號，使它們的代數和為零
（2）能否改變鐘面上的數，比如只剩下6個偶數，仍按第（1）小題的要求來做？
[思路探究]
（1）我們先試著選定任意幾個數字，在其前面添加負號，如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
這當然不是我們要的答案，但我們可以將其調整，比如改變1前面的符號，得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
用這種方法當然可以得到許多答案，但我們并不滿足．我們希望尋找其中的規律，使我們能找到更多的解答．我們發現：
在調整符號的過程中，若將一個正數變號，12個數的代數和就減少這個正數的兩倍；若將一個負數變號，12個數的代數和就增加這個負數的絕對值的兩倍．
要使12個數的代數和為零，其中正數的和的絕對值必須與負數的和的絕對值相等，均為12個數之和的-半，即等于39．
由此，我們只要找到幾個和為39的數，將這些數添上負號即可．
由于最大3個數之和為33＜39，因此必須再添上一個6才有解答，所以添加負號的數至少要有4個．同理可知，添加負號的數最多不超過8個．
根據以上規律，就能在很短的時間內得到許多解答，但是要寫出所有解答，還必須把答案作適當的分類．本題共有124個解答，親愛的讀者，你能寫出這124個解答來嗎？
（2）因為2+4+6+8+10+12-42，它的一半為21，而奇數不可能通過偶數求和得到，所以只剩下6個偶數時，不能按第（1）小題的要求來做．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索題：
（1）設n表示任意一個整數，則用含有n的代數式表示任意一個偶數為

，用含有n的代數式表示任意一個奇數為

2n+1或2n-1

；
（2）用舉例驗證的方法探索：任意兩個整數的和與這兩個數的差是否同時為奇數或同時為偶數？你的結論是

是

（填“是”或“否”）；
（3）設a、b是任意的兩個整數，試用“用字母表示數”的方法并分情況來說明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并進一步得出一般性的結論．
例：①設a=2m，b=2n．
則a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
此時a+b和a-b同時為偶數．
請你仿照以上的方法并考慮其余所有可能的情況加以計算和說明；
（4）以（3）的結論為基礎進一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
（5）應用第（2）、（3）、（4）的結論完成：在2014個自然數1，2，3，…，2013，2014的每一個數的前面任意添加“+”或“-”，則其代數和一定是

奇數

（填“奇數”或“偶數”）

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科目：初中數學 來源： 題型：044

鐘面上有1，2，3，…，11，12共十二個數字，如圖所示．

(1)試在某些數的前面添加負號，使它們的代數和為零；

(2)能否改變鐘面上的數，比如只剩下六個偶數，仍按第(1)小題的要求來做？

(3)請試著改變第(1)小題，使它更加有趣些，比如：哪些時間里分針和時針所夾的那些數的前面添加負號，鐘面上的各數的代數和為零；

(4)在解上述各題的過程中，你能總結出一些什么數學規律？