Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=

3

2

，BC=2，P是BC邊上的一個動點（點P與點B不重合），DE⊥AP于點E．設AP=x，DE=y．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數關系的是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據題意，可得y=

3

2x

，且

3

2

＜x＜

5

2

，可知該函數在其定義域內為減函數，對比四個選項，只有B選項符合題意．

解答：解：根據條件可以知道，△ABP∽△DEA，在直角△ADE中，
根據相似三角形的性質得到：

AP

AD

=

AB

DE

，即：

x

1

=

3 2

y

．
則y=

3

2x

，y與x成反比例函數關系，且AP=x大于AB，并且小于AC，
根據勾股定理得到AC=

5

2

，即

3

2

＜x≤

5

2

．
故選B．

點評：本題運用了三角形的相似，注意掌握相似的性質．