Question

在△ABC中，若∠A、∠B滿足|cosA-|+（sinB-）²=0，則∠C=________．

Answer 1

75°
分析：首先根據絕對值與偶次冪具有非負性可知cosA-=0，sinB-=0，然后根據特殊角的三角函數值得到∠A、∠B的度數，再根據三角形內角和為180°算出∠C的度數即可．
解答：∵|cosA-|+（sinB-）²=0，
∴cosA-=0，sinB-=0，
∴cosA=，sinB=，
∴∠A=60°，∠B=45°，
則∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，
故答案為：75°．
點評：此題主要考查了非負數的性質，特殊角的三角函數值，三角形內角和定理，關鍵是要熟練掌握特殊角的三角函數值．