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如圖所示,已知正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊上的一個動點,AE⊥EF,EF交DC于點F,設(shè)BE=x,F(xiàn)C=y,則當(dāng)點E從點B運動到點C時,y關(guān)于x的函數(shù)圖象是    (填序號)
【答案】分析:通過設(shè)出BE=x,F(xiàn)C=y,且△AEF為直角三角形,運用勾股定理得出y與x的關(guān)系,在判斷出函數(shù)圖象.
解答:解:設(shè)BE=x,F(xiàn)C=y,則AE2=x2+42,EF2=(4-x)2+y2,AF2=(4-y)2+42
又∵△AEF為直角三角形,
∴根據(jù)勾股定理得到AE2+EF2=AF2.即x2+42+(4-x)2+y2=(4-y)2+42
化簡得:y=-x2+x=-(x-2)2+1,即y=(x-2)2+1,
此時,該函數(shù)圖象是以(2,1)為頂點的拋物線.
很明顯,y關(guān)于x的函數(shù)圖象是①.
故填:①.
點評:本題考查了動點問題的函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是列出動點的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判定其函數(shù)圖象.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

33、如圖所示,已知正方形ABCD,延長CB至E,連接AE,過點A作AF⊥AE交DC于F.
求證:△ADF≌△ABE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、如圖所示,已知正方形ABCD,E為BC上任意一點,延長AB至F,使BF=BE,AE的延長線交CF于G,
試說明:(1)AE=CF;(2)AG⊥CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•尤溪縣質(zhì)檢)如圖所示,已知正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊上的一個動點,AE⊥EF,EF交DC于點F,設(shè)BE=x,F(xiàn)C=y,則當(dāng)點E從點B運動到點C時,y關(guān)于x的函數(shù)圖象是
(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知正方形ABCD的面積是8平方厘米,正方形EFGH的面積是62平方厘米,BC落在EH上,△ACG的面積是4.9平方厘米,則△ABE的面積是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知正方形OABC的面積為9,點B在函數(shù)y=
k
x
(k>0,x>0)
的圖象上,點P(m,n)(6≤m≤9)是函數(shù)y=
k
x
(k>0,x>0)
的圖象上動點,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F,若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為S.
(1)求B點坐標(biāo)和k的值;
(2)寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系和S的最大值.

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同步練習(xí)冊答案
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