Question

某中學為了更好地活躍校園文化生活，擬對本校自辦的“輝煌”校報進行改版．先從全校學生中隨機抽取一部分學生進行了一次問卷調查，題目為“你最喜愛校報的哪一個板塊”（每人只限選一項）．問卷收集整理后繪制了不完整的頻數分布表和如圖扇形統計圖．

板塊名稱	頻數（人）	頻率
科技創新	66	0.165
美文佳作	70	0.175
校園新聞	72	0.18
自然探索	a	0.16
體壇縱橫	84	b
其它	44	0.11
合計

（1）填空：頻數分布表中a=______，b=______；
（2）“自然探索”板塊在扇形統計圖中所占的圓心角的度數為______；
（3）在參加此次問卷調查的學生中，最喜愛哪一個板塊的人數最多？有多少人喜歡？
（4）若全校有1500人，估計喜歡“校園新聞”板塊的有多少人？

Answer 1

解：（1）抽查的總人數是：66÷0.165=400，
則a=400×0.16=64，
b=84÷400=0.21；

（2）0.16×360=57.6°；

（3）最喜愛體壇縱橫的人數最多，是84人；

（4）若全校有1500人，估計喜歡“校園新聞”板塊的有1500×0.18=270人．
分析：（1）首先根據科技創新的是66人，頻率是0.165，據此即可求得總人數，然后利用總人數乘以0.16即可求得a的值，利用84除以總人數即可求得頻率b的值；
（2）利用“自然探索”板塊的頻率與360°的乘積就是扇形統計圖中所占的圓心角的度數；
（3）最喜愛的板塊就是人數最多，或頻率最大的一組；
（4）用總人數1500乘以喜歡“校園新聞”板塊的頻率即可求解．
點評：本題考查了頻數分布表與扇形統計圖，用到的知識點是：頻率=頻數÷總數，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．以及扇形統計圖中扇形的度數的確定方法，利用360°乘以每一組的頻率．