Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程組

x3+y3=19 x+y=1

，則x²+y²=

 

．

Answer 1

分析：由于x³+y³=（x+y）[（x+y）²-3xy]=19，把x+y=1代入，可得xy=-6，而x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²），再把xy=-6代入即可求x²+y²的值．

解答：解：∵x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=（x+y）[（x+y）²-3xy]=19，
把x+y=1代入，可得xy=-6，
∴1×（x²+y²+6）=19，
∴x²+y²=13．
故答案是：13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方和公式、完全平方公式．注意靈活運(yùn)用、變形．