Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在x軸上向右平移，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿直線y=3向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OBPQ的面積為8；
（2）連接AQ，當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，求Q的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，BQ=2t，OQ=4+t，根據(jù)梯形面積公式，求出t；
（2）要分∠QAP為直角和∠QPA和∠AQP為直角，分別求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，BQ=2t，OQ=4+t，
s=

1

2

（3t+4）×3=8
解得t=

4

9

；

（2）當(dāng)∠QAP=90°時(shí)，Q（4，3）；
當(dāng)∠QPA=90°時(shí)，Q（8，3）；
當(dāng)∠AQP=90°時(shí)，不存在Q點(diǎn)的坐標(biāo)，
故Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）、（8，3）．

點(diǎn)評：本題主要考查翻折變換的折疊問題，還涉及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．