Question

如圖中，CA，CD分別切圓O₁于A，D兩點，CB、CE分別切圓O₂于B，E兩點．若∠1=60°，∠2=65°，判斷AB、CD、CE的長度，下列關(guān)系何者正確（ ）

A．AB＞CE＞CD
B．AB=CE＞CD
C．AB＞CD＞CE
D．AB=CD=CE

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)∠1=60°，∠2=65°，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，然后可得AB＞BC＞AC，由切線長定理得AC=CD，BC=CE，利用等量代換求得AB＞CE＞CD即可．
解答：解：∵∠1=60°，∠2=65°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-60°-65°=55°，
∴∠2＞∠1＞∠ABC，
∴AB＞BC＞AC，
∵CA，CD分別切圓O₁于A，D兩點，CB、CE分別切圓O₂于B，E兩點，
∴AC=CD，BC=CE，
∴AB＞CE＞CD．
故選A．
點評：此題主要考查切線長定理和三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理等知識點，解答此題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)．