Question

某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，求黃花一共用了多少朵？

Answer 1

分析：先設有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆，根據甲種盆景所用紅花的朵數+乙種盆景所用紅花的朵數+丙種盆景所用紅花的朵數=2900朵，甲種盆景所用黃花的朵數+乙種盆景所用黃花的朵數+丙種盆景所用黃花的朵數=4380朵．據此可列出方程組，表示出（x+z），代入即可得出答案．

解答：解：設有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆，根據題意得：

15x+10y+10z=2900   ① 25x+25z=3750   ②

，
由①得，3x+2y+2z=580，
即x+2y+2（x+z）=580③，
由②得，x+z=150④，
把④代入③，得x+2y=280，
∴2y=280-x⑤，
由④得z=150-x⑥．
∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，
∴黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．
故黃花一共用了4380朵．

點評：本題考查了三元一次方程組在實際生活中的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出題目中的數量關系，列出方程組，難點是利用消元法求出x+z的值．