Question

座落于溫州市江濱路和環城東路交叉十字路口的“溫州紅日亭施粥攤”，每天早晨向群眾免費施粥，某天早上7：30時亭前已經排起了180人長的隊伍，預計從7：30開始到8：30每分鐘有8位群眾過來喝粥，8：30后過來喝粥人逐漸減少，現在施粥攤上有志愿工作人員3人，每分鐘能服務9名群眾喝粥，設從7：30開始x分鐘后隊伍人數為y人．（0≤x≤60）
（1）求y關于x的函數解析式．
（2）為減少群眾排隊時間，“施粥攤”方面準備增加工作人員又通過合理分配工作使每位工作人員效率提高20%．要使7：50開始后過來的群能馬上喝到粥，則至少需要增加多少人名工作人員．（假設每位工作人員工作效率一樣，不考慮其它因素）

Answer 1

解：（1）∵從7：30開始到8：30每分鐘有8位群眾過來喝粥，現在施粥攤上有志愿工作人員3人，每分鐘能服務9名群眾喝粥，
∴y關于x的函數解析式為：y=180-（9-8）x=180-x；

（2）設需要增加x名工作人員，根據題意得出：
9÷3×（1+20%）（x+3）×20≥180+8×20，
解得：，
故至少需要增加2名工作人員．
答：要使7：50開始后過來的群能馬上喝到粥，則至少需要增加2名工作人員．
分析：（1）根據已知得出每分鐘來去的人數得出y與x之間的關系式即可；
（2）利用每位工作人員效率提高20%，設需要增加x名工作人員，得出20分鐘服務的人數，大于等于180+20×8，進而得出答案．
點評：此題主要考查了一次函數的應用以及一元一次不等式的應用，根據喝粥群眾和工作人員服務的人數得出不等式是解題關鍵．