Question

隨著國家刺激消費政策的落實，某縣擁有家用汽車的數量快速增長，截止2009年底該縣家用汽車擁有量為76032輛．己知2007年底該縣家用汽車擁有量為52800輛．請解答如下問題：
（1）2007年底至2009年底我市家用汽車擁有量的年平均增長率是多少？
（2）為保護城市環境，縣政府要求到2011年底家用汽車擁有量不超過80000輛，據估計從2009年底起，此后每年報廢的家用汽車數量是上年底家用汽車擁有量的4%，要達到縣政府的要求，每年新增家用汽車數量最多不超過多少輛？（假定每年新增家用汽車數量相同，結果精確到個位）

Answer 1

【答案】分析：（1）相等關系是：2007年底家用汽車擁有量×（1+年平均增長率）²=2009年底家用汽車擁有量；
（2）利用2011年底家用汽車擁有量不超過80000輛，列不等式求解即可．
解答：解：（1）設2007年底至2009年底我市家用汽車擁有量的年平均增長率為x．
52800（1+x）²=76032，
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）．
答：2007年底至2009年底我市家用汽車擁有量的年平均增長率是20%．
（2）設每年新增家用汽車數量y輛，[76032（1-4%）+y]•（1-4%）+y≤80000
解得y≤5065．
答：每年新增家用汽車數量最多不超過5065輛．
點評：解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程，再求解．注意檢驗結果是否符合實際．