Question

半徑是5cm的圓中，圓心到8cm長的弦的距離是

 

cm．

Answer 1

分析：設半徑是5cm的圓為⊙O，弦為AB，過O作OC⊥AB交AB與C點，連接OA，由垂徑定理可得：AC=BC，再解直角三角形OCA即可得圓心到弦的距離．

解答：解：設半徑是5cm的圓為⊙O，弦為AB，過O作OC⊥AB交AB與C點，連接OA，如下圖所示：
由題意可知：OA=5cm，AB=8cm
∵OC⊥AB
∴由垂徑定理可得：AC=BC=4cm在Rt△0CA中，由勾股定理可得：
OC²=OA²-AC²
OC=

52- 42

=3cm
故圓心到弦的距離為3cm，
故此題應該填3．

點評：本題考查了垂徑定理的運用．