Question

如圖，△ABC與△DEC是水平放置的兩個(gè)大小相同且含有30°角的三角板．將三角板DEC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，△DEC旋轉(zhuǎn)了    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質(zhì)可知CE′是△ACB斜邊上的中線，可得△E′CB是等邊三角形，從而得出∠ACE′的度數(shù)和CE′的長，從而得出△CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)
解答：解：∵三角板是兩個(gè)大小相同且含有30°的角，
∴BC=CE=AB．
∵△CE′D′是由△CED點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，
∴CE′=CE，
∴CE′=AB，
∴CE′是△ACB斜邊AB上的中線，
∴CE′=BC=BE′，
∴△E′CB是等邊三角形，
∴∠BCE′=60°，
∴∠ACE′=90°-60°=30°．
故答案是：30．
點(diǎn)評：考查了了含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定．本題關(guān)鍵是得到CE′是△ACB斜邊AB上的中線．