Question

如圖所示，蓄水池每小時的放水量q（m³/h）與時間t（h）之間的函數關系圖象．
（1）求此蓄水池的蓄水量，并寫出此圖象的函數解析式．
（2）當每小時放水4m³時，需幾小時放完水？
（3）若要在5小時內放完水，則每小時應至少放水多少m³？

Answer 1

【答案】分析：（1）由函數圖象為雙曲線的一支可確定其解析式為反比例函數，可設q=，由圖象知點（12，4000）在此函數圖象上，利用待定系數法求出函數的解析式；
（2）把q=4m³/h代入，求出對應的t值即可；
（3）由t≤5小時，列出不等式，求出此不等式的解集即可．
解答：解：（1）設q=．
∵點（12，4000）在此函數圖象上，
∴蓄水量為12×4000=48000m³，
∴q=；

（2）當q=4m³/時，t==12000小時；
當每小時放水4m³時，需12000小時放完水．

（3）∵t≤5小時，
∴≤5，
q≥9600m³/時．
∴每小時應至少放水9600m³．
點評：主要考查了反比例函數的應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式．會用不等式解決實際問題．