【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．按要求作圖：
①畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
②畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△AB2C2，
③△A1B1C1中頂點A1坐標為_____．
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【題目】如圖，在正方形網格中，△ABC和△DEF相似，則關于位似中心與相似比敘述正確的是（ ）
A. 位似中心是點B，相似比是2：1 B. 位似中心是點D，相似比是2：1
C. 位似中心在點G，H之間，相似比為2：1 D. 位似中心在點G，H之間，相似比為1：2
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【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，
在地面上，支架
是底邊為的等腰直角三角形，擺動臂長
可繞點
旋轉，擺動臂
可繞點
旋轉，
，
.
（1）在旋轉過程中：
①當
三點在同一直線上時，求
的長；
②當三點在同一直角三角形的頂點時，求的長.
（2）若擺動臂順時針旋轉
，點的位置由
外的點
轉到其內的點
處，連結
，如圖2，此時
，
，求
的長.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，過點C作CF∥AB，與過點B的切線交于點F，連接BD.
(1)求證：BD＝BF；
(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的長．
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【題目】下面是甲、乙兩校男、女生人數的統計圖．
根據統計圖回答問題：
（1）若甲校男生人數為273人，求該校女生人數；
（2）方方同學說：“因為甲校女生人數占全校人數的40%，而乙校女生人數占全校人數的55%，所以甲校的女生人數比乙校女生人數少”，你認為方方同學說的對嗎？為什么？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點E，交BD于F，cos∠ABC=
，AB=13．
（1）求AE的長；
（2）求tan∠DBC的值．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實數m的取值范圍是（ ）
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4
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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了這15人某月的加工零件個數：
每人加工零件個數 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人數 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數．
(2)假如生產部負責人把每位工人的月加工零件個數定為260，你認為這個定額是否合理？為什么？
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