Question

有一組勾股數，知道其中的兩個數分別是17和8，則第三個數是

15

．

Answer 1

分析：設第三個數為x根據勾股定理的逆定理：∴①x²+8²=17²，②17²+8²=x²．再解x即可．

解答：解：設第三個數為x，
∵是一組勾股數，
∴①x²+8²=17²，
解得：x=15，
②17²+8²=x²，
解得：x=

353

（不合題意，舍去），
故答案為：15．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．