Question

5、如下圖，弦CD、FE的延長線交于圓外點P，割線PAB經過圓心，請你結合現有圖形，添加一個適當的條件：

多種答案CD=FE或弧CD與弧EF相等

，使結論∠1=∠2能成立．

Answer 1

分析：本題答案有多種，根據三角形全等原理可填AC=AE或BD=BF，也可根據在“同圓或等圓中，同弧或等弧所對的弦相等”和三角形全等原理，填CD=FE或弧CD與弧EF相等．

解答：解：使∠1=∠2能成立，則應有△COP≌△EOP，或△PDB≌△PFB，故可添加AC=AE或BD=BF當AC=AE時，
根據圓周角定理知，∠AOC=∠AOE，∵OC=OE，PO=PO，∴△COP≌△EOP，∴∠1=∠2．

點評：本題答案不唯一，根據圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半求解．