Question

(2007·海南)如下圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是

[　　]

A．

B．

C．∠B=∠D

D．∠C=∠AED

Answer 1

答案：B
解析：

解析：∵∠1=∠2，∴∠1＋∠BAE=∠2＋∠BAE，即∠BAC=∠DAE．∴當滿足條件A、C、D時，都能判定△ABC∽△ADE． 而∠BAC與∠DAE不是所涉及的四條邊的夾角，所以無法判定△ABC∽△ADE，故選B．

提示：

題目考查的是相似三角形的判定方法． 本題從反面入手命題，找無法判定△ABC∽△ADE的條件，實際上同時是在確定能判定△ABC∽△ADE的條件，結合相似三角形的判定方法逐一考察即可．∠BAE是兩個三角形的對應角∠BAC與∠DAE的公共部分，在∠1=∠2的基礎上能推出∠BAC=∠DAE．得出這組對應角相等后，當夾這組對應角的兩組對應邊成比例，或者還有另一組對應角相等時，就能證明這兩個三角形相似．