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如圖，AO為⊙O的半徑，∠ACB=15°．則∠OAB的度數為（）

A．75°
B．72°
C．70°
D．65°

【答案】分析：由∠ACB=15°，根據圓周角定理得到∠AOB=2∠ACB=30°，然后在△OAB中，利用三角形的內角和定理即可計算出∠OAB．
解答：解：∵∠ACB=15°，
∴∠AOB=2∠ACB=30°，
而OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB=

×（180°-30°）=75°．
故選A．
點評：本題考查了圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了等腰三角形的性質以及三角形的內角和定理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：y軸上正半軸上一點O₁為圓心的圓交兩坐標軸與A、B、C、D四點，已知B（-3，0），AB=3

（1）求O₁的坐標；
（2）過B作BH⊥AC于H交AO于E，求S_△BDE；
（3）作⊙O₁的內接銳角△BKJ，作BM⊥KJ與M，作JN⊥BK與N，BM、JK交于H點，當銳角△BKJ的大小變化時，給出下列兩個結論：①BK²+JH²的值不變；②|BK²-JH²|的值不變．其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以點A（-1，0）為圓心，AO為半徑的圓交x

軸負半軸于另一點B，點F在⊙A上，過點F的切線交y軸正半軸于點E，交x軸正半軸于點C，已知CF=2

．
（1）求點C的坐標；
（2）求證：AE∥BF；
（3）延長BF交y軸于點D，求點D的坐標及直線BD的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

動手操作：如圖，在10×10的正方形網格中，有一矩形ABCD．
（1）將矩形ABCD向下平移5個單位得到矩形A₁B₁C₁D₁，再繞點C₁順時針旋轉90°，得到矩形A₂B₂C₂D₂，請你畫出矩形A₁B₁C₁D₁和A₂B₂C₂D₂；
（2）直線B₁C₁上存在格點P使∠A₁PA₂=90°．這樣的格點P有

個．（請直接寫出答案）
（3）請建立一個恰當的平面直角坐標系，點O為坐標原點，使得點A在第二象限，且滿足直線AO與x軸的負半軸的夾角余弦值為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河北區一模）如圖，在梯形ABCO中，A（0，2），B（4，2），O為原點，點C為x軸正半軸上一動點，M為線段BC中點．
（Ⅰ）設C（x，0），S_△AOM=y，求y與x的關系式，并寫出x的取值范圍；
（Ⅱ）如果以線段AO為直徑的⊙D與以BC為直徑的⊙M外切，求x的值．
（Ⅲ）連BO，交線段AM于N，如果以A，N，B為頂點的三角形與△OMC相似，請寫出直線CN的解析式（不要過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形OABC的頂點O為坐標原點，A點在X軸正半軸上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，點P從C點出發沿CB方向，以1cm/s的速度向點B運動；點Q從A點同時出發沿AO方向，以3cm/s的速度向原點運動，其中一個動點達到終

點時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）求點C，B的坐標（結果用根號表示）
（2）從運動開始，經過多少時間，四邊形OCPQ是平行四邊形；
（3）在點P，Q運動的過程中，四邊形OCPQ有可能成為直角梯形嗎？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由；
（4）在點P、Q運動過程中，四邊形OCPQ有可能成為菱形嗎？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由．

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