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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC交BD于點O．若DC：AB=2：3，則S△DOC：S△DOA：S△AOB=（ ）

A．1：2：3
B．4：5：6
C．4：6：9
D．4：8：9
【答案】分析：根據平行線得出△DOC∽△BOA，推出==，==，根據△DOC的邊OC上的高和△DOA的邊OA上的高相等，設高為h，求出==，即可得出答案．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△DOC∽△BOA，
∵DC：AB=2：3，
∴==，==，
∵△DOC的邊OC上的高和△DOA的邊OA上的高相等，設高為h，
∴====，
∴S△DOC：S△DOA：S△AOB=4：6：9．
故選C．
點評：本題考查了梯形，相似三角形的性質和判定，三角形的面積，注意：相似三角形的面積的比等于相似比的平方，等高的兩三角形的面積比等于對應的邊之比．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習冊答案
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