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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖①所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用一個剪刀平均分成四個小長方形，然后按照圖②的方式拼成一個長方形．

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于

a-b

．
（2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積．
方法一：

（a-b）²

方法二：

（a+b）²-4ab

（3）觀察圖②，你能寫出（a+b）²、（a-b）²、ab這三個代數式之間的等量關系式嗎？
（4）根據上式中的等量關系，解決下列問題：若a+b=6，ab=8，求（a-b）²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：2個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖①所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形．
他的作法是：沿對角線剪開，按圖②所示的方法，即可拼接成一個新的正方形DENB．
（1）請你參考小明的作法解決下面問題：
現有個邊長分別為2，1的正方形紙片，排列形式如圖③所示．請將其分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖③，④中分別畫出兩個拼接成的新的正方形（說明：只要是符合條件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）

（2）求出拼接后正方形的面積；
（3）如圖⑤，點E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點，要使得中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形ABCD的邊長應該是多少？（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源：新課程學習手冊　數學　七年級下冊配人教版 題型：044

圖形的操作過程．(本題四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b)如圖1所示，將線段A₁A₂向右平移1個單位到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁(即陰影部分)．如圖2所示，將折線A₁A₂A₃向右平移1個單位到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即陰影部分)．

(1)

如圖所示，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影．

(2)

請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________

(3)

聯想與探索．

如圖所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市延慶縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：2個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖①所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形．
他的作法是：沿對角線剪開，按圖②所示的方法，即可拼接成一個新的正方形DENB．
（1）請你參考小明的作法解決下面問題：
現有個邊長分別為2，1的正方形紙片，排列形式如圖③所示．請將其分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖③，④中分別畫出兩個拼接成的新的正方形（說明：只要是符合條件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）

（2）求出拼接后正方形的面積；
（3）如圖⑤，點E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點，要使得中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形ABCD的邊長應該是多少？（直接寫出結果）．

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