Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，
求：（1）△ABC的面積；
（2）斜邊AB上的高CD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，分別求出邊BC和AC的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式求解即可；
（2）△ABC的面積公式同時(shí)可以表示為：S_△ABC=

1

2

AB•CD，繼而即可求出CD的長(zhǎng)．

解答：解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，
∴BC=3，AC=3

3

，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AC=

9 3

2

；
（2）利用三角形的面積公式有：S_△ABC=

1

2

AB•CD，
∴CD=

3 3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理及含30度角的直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積公式并靈活應(yīng)用．