Question

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　　）

　　A．（，）　　B．（，）　　C．（2012泰安）　　D．（，）

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；菱形的性質(zhì)。

解答：解：連接OB，OB′，過(guò)點(diǎn)B′作B′E⊥x軸于E，

根據(jù)題意得：∠BOB′=105°，

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，

∴△OAB是等邊三角形，

∴OB=OA=2，

∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2，

∴OE=B′E=OB′•sin45°=，

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：（，）．

故選A．