Question

在某旅游景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階．

圖所示是其中的甲、乙段臺階路的示意圖．

請你用所學過的有關統計知識(平均數、中位數、方差和極差)回答下列問題：

(1)兩段臺階路有哪些相同點和不同點？

(2)哪段臺階路走起來更舒服？為什么？

(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．

對于這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議．

Answer 1

答案：
解析：

圖中的數字表示每一級臺階的高度(單位：cm)，并且數據15，16，16，14，14，15的方差，數據11，15，18，17，10，19的方差． (1)由于； ． 所以兩段臺階路的相同點：兩段臺階路高度的平均數相同． 不同點：甲、乙的方差不同；甲板差為2，乙極差為9；甲的眾數為14，15，16，乙無眾數；甲的中位數為15，乙的中位數為16． (2)甲路段走起來更舒服一些，因為它的臺階高度的極差、方差和標準差都比乙的小，臺階路起伏小． (3)每個臺階高度均為15cm(原平均數)，使得方差為0．