Question

如圖，△ABC中，AB=AC，BD和CE是兩條高，如果∠A=45°，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據AB=AC，BD和CE是兩條高，∠A=45°，求得AD=AE，BE=CD，利用=，得出DE∥BC，推出△AED∽△ABC，從而知道，==sin∠ABD=sin45°，即可解題．
解答：解：∵AB=AC，BD和CE是兩條高，∠A=45°
∴△AEC≌△ABD，∴AD=AE，BE=CD，
∴=，∴DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，=，
∵AB=AC，∴==sin∠ABD=sin45°=
點評：此題考查學生對相似三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質、平行線段的判定等知識點的理解和掌握，解題時注意ED：BC正好是sin45°的函數值．