Question

24、某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．
（1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y，請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式；
（2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大總量是多少？

Answer 1

分析：（1）生產(chǎn)總量=每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)×機(jī)器數(shù)；
（2）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
y=（80+x）（384-4x）=-4x²+64x+30720（0＜x＜96）；
（2）∵y=-4x²+64x+30720=-4（x²-16x+64）+256+30720=-4（x-8）²+30976，
∴當(dāng)x=8時(shí)，y有最大值30976，
則增加8臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大總量是30976臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真審題，表示函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．