Question

如圖，已知A（1，5）、B（1，2）、C（5，2）．若以點(diǎn)B為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．A、C旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A′、C′．
（1）求sin∠C；
（2）寫出A′、C′的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)可求出AB=3，根據(jù)B、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可求出BC=4，用勾股定理可得AC=5．所以sin∠C=．
（2）如圖所見(jiàn)將三角形ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得圖可得A′、C′的坐標(biāo)是（4，2），（1，-2）．
解答：解：（1）因?yàn)锳B=3、BC=4，所以AC=5．
所以sin∠C=；

（2）A′、C′的坐標(biāo)分別是（4，2），（1，-2）．
點(diǎn)評(píng)：解答本題要根據(jù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和網(wǎng)格的輔助來(lái)確定A′、C′的坐標(biāo)．