Question

等腰△ABC中，AB的中垂線與AC所在直線相交成的銳角為50°，則底角B的大小為______．

Answer 1

（1）當AB為底邊時：∵∠CAD=50°，
∴底角∠A=∠B=90°-50°=40°；

（2）當AB為腰時，且是銳角三角形時，∵ED是AB的中垂線，
∴頂角∠A=90°-50°=40°，
∴底角∠B=

180°-40°

2

=70°；

（3）當AB為腰，且是鈍角三角形時，
∵∠AFG=50°，FG垂直平分AB，
∴∠FAG=90°-50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=

1

2

∠FAG=20°．
故底角B的大小為40°或70°或20°．