Question

計算或化簡
（1）（x²-x^m）÷x^2m                   
（2）30-2-3+(-3)2-(

1

4

)-1
（3）（-a²）³+（-a³）²-a²•a³           
（4）（x+1）（x-1）+x（2-x）
（5）4（x+y）²-x（2y+x）-3（x²）²   
（6）（y-x）²（x-y）+（x-y）³+2（x-y）²（y-x）

Answer 1

分析：（1）原式利用多項式除單項式法則計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用零指數冪法則計算，第二、四項利用負指數冪法則計算，第三項表示兩個-3的乘積，即可得到結果；
（3）原式先利用積的乘方與冪的乘方運算法則及同底數冪的乘法計算，合并即可得到結果；
（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，即可得到結果；
（5）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘多項式法則計算，最后一項利用積的乘方運算法則計算，合并即可得到結果；
（6）原式變形后利用同底數冪的乘法法則計算，合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=x^2-2m-x^-m；

（2）原式=1-

1

8

+9-4
=5

7

8

；

（3）原式=-a⁶+a⁶-a⁵
=-a⁵；

（4）原式=x²-1+2x-x²
=2x-1；

（5）原式=4x²+8xy+4y²-2xy-2x²-3x⁴
=2x²+6xy+4y²-3x⁴；

（6）原式=（x-y）³+（x-y）³-2（x-y）³
=0．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．