Question

9、如圖，點A、D在線段BC的同側，連接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老師要求同學們補充一個條件使△ABC≌△DCB．以下是四個同學補充的條件，其中錯誤的是（　　）

A、AC=DB

B、AB=DC

C、∠A=∠D

D、∠ABD=∠DCA

Answer 1

分析：因為∠ABC=∠DCB，BC共邊，對選項一一分析，選擇正確答案．

解答：解：A、補充AC=DB，SSA不能判定△ABC≌△DCB，故選項錯誤；
B、補充AB=DC，可根據SAS判定△ABC≌△DCB，故選項正確；
C、補充∠A=∠D，可根據AAS判定△ABC≌△DCB，故選項正確；
D、補充∠ABD=∠DCA，可根據ASA判定△ABC≌△DCB，故選項正確．
故選A．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．