Question

某商店進了一批商品，每件成本為5元，按每件6元出售，可銷售80件；若每件提價0.5元出售，其銷售量就將減少10件，但物價部門規定，商品的加價不得超過進價的55%；若商店銷售這批商品要獲利120元，則這種商品售價應定為多少元？該商店應進這種商品多少件？

Answer 1

【答案】分析：設每件售價應定為x元，根據利潤=每件的利潤×銷售量，“商店銷售這批商品要獲利120元”，作為相等關系列方程求解即可．
解答：解：設每件售價應定為x元，根據題意，得
（x-5）[80-（x-6）÷0.5×10]=120
x₁=7，x₂=8．
當x=7時，利潤率為（7-5）÷5×100%=40%；
當x=8時，利潤率為（8-5）÷5×100%=60%（不合題意，舍去）．
當x=7時，80-（x-6）÷0.5×10=60．
答：這種商品售價應定為7元，該商店應進這種商品60件．
點評：考查了一元二次方程的應用，此類題目要讀懂題意，準確的找到等量關系列方程，解出方程的解后要注意代入實際問題中判斷是否符合題意，進行值的取舍．