Question

一個蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形狀如圖．
（1）它可以看成是怎樣的棱柱？
（2）若它的底面是邊長為AB=3米的正三角形，大棚總長BC=10米，那么搭建這個蔬菜大棚需要多少的塑料薄膜？

Answer 1

分析：（1）利用已知圖形直接可以得出它可以看成是直三棱柱；
（2）根據等邊三角的性質得出BE，DE的長度，進而再求出側面積即可得出答案．

解答：解：（1）根據圖形它可以看成是直三棱柱；

（2）如圖，作DE⊥AB于點E，根據題意可得出：AE=BE=

3

2

，
AB=BD=AD=3，
則DE=

32-( 3 2 )2

=

3 3

2

，
故S_底=

1

2

×AB×DE=

1

2

×

3 3

2

×3=

9 3

4

，
S_側=3×10=30，
S=2S_底+2S_側=60+

9 3

4

×2=60+

9 3

2

．
答：搭建這個蔬菜大棚需要60+

9 3

2

平方米的塑料薄膜．

點評：此題主要考查了幾何體的表面積以及等邊三角形的性質等知識，根據已知得出蔬菜大棚各組成部分面積是解題關鍵．