Question

某文具零售店老板到批發市場選購A、B兩種文具，批發價分別為12元/件、8元/件．若該店零售的A、B兩種文具的日銷量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數關系（如圖）．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該店老板計劃這次選購A、B兩種文具的數量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完后獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計算，他這次有哪幾種進貨方案？

Answer 1

解：（1）設y=kx+b，
由題意得，直線過（10，10）和（15，5），
代入方程得，
∴得出k=-1，b=20，
∴y=-x+20．

（2）設進貨A種文具a件，則B種文具100-a件，
則由題意知：，
解得48≤a≤50，
由a為整數，則有a=48，b=52；a=49，b=51；a=50，b=50三種情況，
即他這次有三種進貨方式．
分析：（1）先設出一次函數，根據圖形中的關系利用待定系數法求出關系式．
（2）根據題意設進貨A種文具a件，則B種文具100-a件，由題中已知條件列出不等式，a取整數，找出否合題意的a即可．
點評：①本題考查了一次函數的應用，求關系式的一般方法有：待定系數法，換元法，配湊法等．
②本題運用了不等式組，根據實際情況合理求解．