Question

已知函數y₁=2x+1和y₂=-x-1．
（1）請在同一坐標系中畫出這兩個函數的圖象．
（2）求出這兩個函數圖象的交點坐標． 
（3）觀察圖象，回答當x取何值時y₂＞y₁？

Answer 1

分析：（1）根據兩點確定一條直線畫出兩個函數的圖象；
（2）把y₁=2x+1和y₂=-x-1聯立方程組，然后解方程組即可得到兩個函數圖象的交點坐標． 
（3）觀察圖象，當x＜-

2

3

時，函數y₁=2x+1的圖象在圖象y₂=-x-1的上方，從而確定x的取值范圍．

解答：解：（1）如圖，

（2）解方程組

y=2x+1 y=-x-1

，
得

x=- 2 3 y=- 1 3

．
∴兩個函數圖象的交點坐標為（-

2

3

，-

1

3

）；

（3）觀察圖象，當x＜-

2

3

時y₂＞y₁．

點評：本題考查了兩直線相交的問題：兩直線的交點坐標同時滿足兩直線的解析式．也考查了直線與坐標軸的交點的坐標特點．