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兩個反比例函數y=
k1
x
和y=
k2
x
（k1＞k2＞0）在第一象限內的圖象如圖，P在C1上，作PC、PD垂直于坐標軸，垂線與C2交點為A、B，則下列結論，其中正確的是（　　）
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積等于k1-k2
③PA與PB始終相等；
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．
A．①②B．①②④C．①④D．①③④

①∵A、B兩點都在y=
k1
x
上，
∴△ODB與△OCA的面積都都等于
|k1|
2
，故①正確；
②S矩形OCPD-S△AOC-S△DBO=|k1|-2×|k2|÷2=k1-k2，
故②正確；
③只有當P的橫縱坐標相等時，PA=PB，錯誤；
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點，正確．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，設A為反比例函數y=
k
x
圖象上一點，且矩形ABOC的面積為6，則這個函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數y1=ax+b和反比例函數y2=
k
x
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點．
（1）求y1和y2的函數關系式．
（2）利用圖象直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
m
x
的圖象相交于A（-2，1）、B（1，n）兩點．
（1）利用圖中條件，分別求出反比例函數和一次函數的表達式；
（2）根據圖象寫出當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x相交于A、B兩點，且點A的橫坐標是8．
（1）求k的值；
（2）過點A作AC∥x軸交于點C，P是直線AC上的動點，過P作PD∥x軸交雙曲線y=
k
x
于點D，若四邊形PDOA的面積為20，求點P的坐標；
（3）若M、N是雙曲線y=
k
x
上的點，且它們的橫坐標分別是a，2a（a＞0），求△MON的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=kx與y=-
k
x
在同一直角坐標系中的圖象可能是圖（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比例函數的圖象上一點，過P點向x軸作垂線，垂足為A，所得的三角形PAO的面積為3，這個反比例函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在同一平面直角坐標系中作出反比例函數y1=
4
x
與一次函數y2=2x-2的圖象，并根據圖象求出交點坐標．
（2）觀察圖象，當x取任何值時，y1＞y2？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作函數y=
5
x
(x＜0)的圖象．

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同步練習冊答案
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