Question

補全下面的說理過程，并在括號內填上適當的理由．
如圖所示，AD⊥BC，EF⊥BC，
所以∠ADB=∠EFB=90°
所以 EF∥

AD

所以

∠DAG

=∠1

兩直線平行內錯角相等

∠CAD=∠E
因為∠1=∠E，
所以∠

DAG

=∠CAD

等量代換

所以AD平分∠BAC．

Answer 1

分析：首先根據垂直可證出EF∥AD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠DAG=∠1，∠CAD=∠E，再根據∠1=∠E，可根據等量代換證明∠DAG=∠CAD，進而證出AD平分∠BAC．

解答：證明：AD⊥BC，EF⊥BC，
所以∠ADB=∠EFB=90°
所以 EF∥AD
所以∠DAG=∠1 （兩直線平行內錯角相等）
∠CAD=∠E
因為∠1=∠E，
所以∠DAG=∠CAD （等量代換）
所以AD平分∠BAC．

點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是正確區分性質與判定的不同，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系，不要混淆．