Question

（1）計算：

1

2 -1

-3tan²30°+2

(sin45°-1)2

（2）解不等式組：

2x-6≤5x+6 3x＜2x-1

，并將它的解集在數軸上表示出來．
（3）由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖（如圖）．①請你畫出這個幾何體的一種左視圖；②若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，請你寫出n的所有可能值．

Answer 1

分析：（1）此題涉及到開方，分母有理化，特殊角的三角函數值，乘方四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；
（2）首先分別解出兩個不等式，再根據：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個不等式的公共解集即可．
（3）根據主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知應有5列，即可得出所有的組成圖形，即可得出左視圖．

解答：解：（1）原式=

2 +1

2-1

-3×

1

3

+2（1-

2

2

），
=

2

+1-1+2-

2

，
=2．

（2）

2x-6≤5x+6  ① 3x＜2x-1      ②

，
解不等式①得：x≥-4，
解不等式②得：x＜-1，
∴原不等式組的解集為-4≤x＜-1；


（3）左視圖有以下5種情形（只要畫對一種即給5分）：
n=8，9，10，11．

點評：此題主要考查了不等式組的解法，實數的混合運算，左視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，關鍵是需要同學們數練掌握基礎知識，并能靈活應用．