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【題目】列分式方程解應用題：今年植樹節，某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，一班師生騎自行車先走，走了16千米后，二班師生乘汽車出發，結果同時到達．已知汽車的速度比自行車的速度每小時快60千米，求兩種車的速度各是多少？

【答案】汽車和自行車的速度分別是75千米/時、15千米/時．

【解析】試題分析：設自行車的速度為x千米/時，則汽車的速度為（x+60）千米/時，根據等量關系：一班師生騎自行車走4千米所用時間=二班師生乘汽車20千米所用時間，列出方程即可得解.

試題解析：設自行車的速度為x千米/時，則汽車的速度為（x+60）千米/時，

根據題意得：，

解得：x=15（千米/時），

經檢驗，x=15是原方程的解且符合題意．，

則汽車的速度為：（千米/時），

答：汽車和自行車的速度分別是75千米/時、15千米/時．

練習冊系列答案

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【題目】根據下列解題過程填空：

如圖，是的平分線，是的平分線，，，求的度數.

解：∵平分，平分，，，

∴ ① ② ，

∴ ③ ④ ，

∵平分，

∴ ⑤ ④ ，

∴ ⑦ ⑧

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【題目】關于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個結論：①存在實數a，使得方程恰有2個不同的實根； ②存在實數a，使得方程恰有3個不同的實根；③存在實數a，使得方程恰有4個不同的實根；④存在實數a，使得方程恰有6個不同的實根；其中正確的結論個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】小劉對本班同學的業余興趣愛好進行了一次調查，她根據采集到的數據，繪制了下面的圖1和圖2．

請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；

（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應的圓心角的度數，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數占本班學生數的百分數；

（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結論（只要寫出一條結論）．

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【題目】如圖，用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：

(1)在第4個圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個圖中，共有白色瓷磚_____塊；

(2)試用含的代數式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數；

(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當時，求鋪設長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？

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【題目】某市為了鼓勵居民節約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20立方米時，按2元／立方米計費；月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2元／立方米收費，超過部分按2.6元／立方米計費．設每戶家庭用水量為x立方米時，應交水費y元．

（1）當時，y= （用含x的代數式表示）；

當時，y= （用含x的代數式表示）；

（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交費金額	30元	34元	47.8元

小明家這個季度共用水多少立方米？

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【題目】如圖①，四邊形是正方形，點是邊的中點，，且交正方形的外角平分線于點請你認真閱讀下面關于這個圖形的探究片段，完成所提出的問題.

（1）探究1：小強看到圖①后，很快發現這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（個直角三角形，一個鈍角三角形）考慮到點E是邊BC的中點，因此可以選取AB的中點M（如圖②），連接EM后嘗試著去證明就行了.隨即小強寫出了如下的證明過程：

證明：如圖②，取AB的中點M，連接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵點E、M分別為正方形的邊BC和AB的中點，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分線，

∴，∴

∴

∴，

∴

（2）探究2：小強繼續探索，如圖③，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，發現AE=EF仍然成立小強進一步還想試試，如圖④，若把條件“點E是邊BC的中點”為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結論AE=EF仍然成立請你選擇圖③或圖④中的一種情況寫出證明過程給小強看.