【題目】如圖，在
中，
平分
.
（1）若
為線段上的一個點，過點作
交線段
的延長線于點
①若
，
，則
；
②猜想
與
、
之間的數量關系，并給出證明．
（2）若在線段的延長線上，過點作交直線于點．請你做出示意圖，直接寫出
與
、的數量關系．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長線相交于P．弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點F，連結BE．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）探究線段PC，PF之間的大小關系，并加以證明；
（3）若tan∠PCB=
，BE=
，求PF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC的紙片，點D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°.
（1）尺規作圖：作△ABC的角平分線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）畫DE⊥AB，垂足為E；
（3）若BC＝12cm，求DE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3在直線y＝
x+b上，點B1，B2，B3在x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知點A1（1，1），則點A3的縱坐標是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元。物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元。經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100。在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元。
（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式。
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。點P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由B點向點D運動。它們的運動時間為t(s).
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；
（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設點Q的運動速度為每秒x個單位，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x,t的值；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點M是等邊△ABD中邊AB上任意一點(不與A. B重合),作∠DMN=60，交∠DBA外角平分線于點N.
(1)求證：DM=MN；
(2)若點M在AB的延長線上，其余條件不變，結論“DM=MN”是否依然成立?請你畫出圖形并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F分別在邊，AD，CD上，且
，BD和EF交于點O，延長BD至點H，使得
，并連接HE，HF．
求證：
；
試判斷四邊形BEHF是什么特殊的四邊形，并說明理由．
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