Question

如圖在一塊直角三角形地被分成BD分成兩塊，其中斜邊AB長為13m，一條直角邊BC長為
5m，∠BDC=45°，要在△ABD內種草皮，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要

17.5a

元．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理求得線段AC的長，然后求得線段AD的長，從而求得三角形ADB的面積即可．

解答：解：在直角三角形ADC中，
∵AB=13，BC=5
∴由勾股定理得：AC=12
∵∠BDC=45°，
∴DC=BC=5，
∴AD=AC-DC=12-5=7
∴S△ADB=

1

2

AD•BC=

1

2

×7×5=17.5
∵草皮每平方米售價a元，
∴購買這種草皮至少需要17.5a元．

點評：本題考查了勾股定理的應用，從實際問題中整理出直角三角形并正確的利用勾股定理進行計算是解決此題的關鍵．