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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AD=4cm，BC=3cm，CD=2cm，則AB=
7
7
cm．
分析：過點C作CE∥AD，交AB于點E，則△BCE是直角三角形，求出BE的長，繼而根據AB=AE+EB即可得出答案．
解答：解：

過點C作CE∥AD，交AB于點E，則∠CEB=∠A，
∵DC∥AB，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=DC=2cm，CE=AD=4cm，
又∵∠A+∠B=90°，
∴∠CEB+∠B=90°，
∴△BCE是直角三角形，
∴BE=
BC2+CE2
=5cm，
∴AB=AE+BE=7cm．
故答案為：7．
點評：本題考查了梯形的知識，解答本題的關鍵是作出輔助線，解答梯形的問題一般會過一點作一腰的平行線．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習冊答案
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