Question

擬建中的一個溫室的平面圖如圖所示，如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m，室內通道的尺寸如圖，設一條邊長為x（cm），種植面積為y（m²）．則y與x的函數關系式為________，當x=________時，種植面積最大=________m²．

Answer 1

y=-x²+58x-112    29    729
分析：根據矩形的面積公式即可得到函數的解析式，再根據函數的性質即可得到種植面積的最值．
解答：設一邊長是xcm，則種植部分的長是x-1-1=x-2，寬是60-x-1-3=56-x，則面積y=-x²+58x-112．
函數的頂點坐標是（29，729），則當x=29時，種植面積最大=729m²．
點評：難點是利用周長得到矩形的另一邊長，易錯點是得到種植面積的長與寬．