Question

某人承包一個玩具加工廠．投資7800元改造后，新增生產線20條，10月份玩具總產量為18000個，此玩具在市場上每個售a元，在玩具廠每個售b元（b＜a）．此人將玩具拉到市場出售，平均每天出售1000個，需8位幫工，每位幫工每天付工資25元，租車運費及其它各項稅費平均每天100元．（純收入=總收入-總支出）
（1）分別用含a、b的代數式表示兩種方式出售完10月份生產玩具的純收入；
（2）若a=1.3，b=1.1，且兩種出售玩具方式都在相同時間內售完全部玩具，請你通過計算說明，選擇哪種出售方式較好；
（3）在問題（2）選擇的出售方式下，此人加強加工廠管理，力爭11月份純收入達到15000元．求純收入的增長率是多少？

Answer 1

分析：（1）市場出售純收入=玩具的總收入-額外支出-7800．而玩具直接在玩具廠出售純收入為：18000b-7800．
（2）根據（1）中得到的代數式，將a=1.3，b=1.1，代入代數式計算即可．
（3）根據（2）的數據，首先確定今年的最高收入，然后計算增長率即可．

解答：解：（1）將此玩具拉到市場出售收入為：
18000a-（25×8+100）×

18000

1000

-7800=（18000a-13200）元．
將此玩具直接在玩具廠出售收入為：18000b-7800．

（2）當a=1.3，b=1.1，玩具出售純收入為：18000a-13200=18000×1.3-13200=10200元．
玩具廠出售純收入為：18000b-7800=18000×1.1-7800=12000元．
顯然，10200＜12000，宜在玩具廠出售．

（3）今年的最高純收入為：19800-7800=12000元，
增長率=

15000-12000

12000

×100%=25%．

點評：此題考查了一元一次方程的應用和根據實際問題列代數式，把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．解題的關鍵是讀懂題意，正確表達．