Question

如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，那么下列四個條件不能單獨判定△ABC∽△ACD的是（　�。�

• A、∠B=∠ACD
• B、∠ADC=∠ACB
• C、

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

• D、AC²=AD•AB

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定定理對各個選項逐一分析即可．

解答：解：∵∠A是公共角，
∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，
∵∠A是公共角，再加上AC²=AD•AB，即

AC

AD

=

AB

AC

，也可判定△ABC∽△ACD，
∴選項A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．
而選項C中的對兩邊成比例，但不是相應的夾角相等，所以選項C不能．
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的判定，此題主要考查學生對相似三角形判定定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題，要求學生應熟練掌握．