Question

直線與y=x-1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有

1. A.
   4個
2. B.
   5個
3. C.
   6個
4. D.
   7個

Answer 1

D
分析：確定A、B兩點的位置，分別以AB為腰、底討論C點位置．
解答：解：直線y=x-1與y軸的交點為A（0，-1），直線y=x-1與x軸的交點為B（1，0）．
①以AB為底，C在原點；
②以AB為腰，且A為頂點，C點有3種可能位置；
③以AB為腰，且B為頂點，C點有3種可能位置．
所以滿足條件的點C最多有7個．
故選D．
點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．