Question

某市熱帶植物園的門票價格規定如下表所列、某校七年級（1）、（2）兩個班學生共103人去該園參觀，其中七（1）班人數不少于30人且不多于50人、經預算，若兩班都以班為單位分別購票，則總共付1950元．

購票人數	1～50人	51～100人	100人以上
每人門票價	20元	18元	15元

（1）若兩班學生合在一起作為一個團體購票，則最多可以節省門票多少元？
（2）求兩班各有多少名學生？

Answer 1

分析：（1）若兩班合在一起統一購票，顯然票價是每人15元，求得總價，進一步求得節省的票價；
（2）設甲、乙班分別有學生x、y名．因為甲班人數不少于30人且不多于50人，所以乙班人數不小于53人，不大于73人，則甲班的票價是每人20元，乙班的票價是每人18元．根據學生共103人和兩班都以班為單位分別購票，則共付1950元，列方程組求解．

解答：解：（1）最多可以節省：1950-103×15=405（元）；

（2）設七年級（1）班有x名學生，七年級（2）班有y名學生，
因為甲班人數不少于30人且不多于50人，
所以依題意，得  

x+y=103 20x+18y=1950

，
解這個方程組，得 

x=48 y=55

，
答：七年級（1）班有48名學生，七年級（2）班有55名學生．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，注意理解各段票價的意義，這是解決問題的關鍵．